Решить
Давайте разберем каждый пример по шагам.
Пример д) \(( -a^2bc^3 )^5 \)
Возведение в степень каждого множителя:
Каждый множитель внутри скобок будет возведен в пятую степень:
\[ ( -a^2bc^3 )^5 = (-1)^5 \cdot (a^2)^5 \cdot (b)^5 \cdot (c^3)^5 \]
Решение для каждого множителя:
\((-1)^5 = -1\) (так как число -1 возвели в нечетную степень, результат остается отрицательным)
\((a^2)^5 = a^{2 \cdot 5} = a^{10}\)
\(b^5 = b^5\)
\((c^3)^5 = c^{3 \cdot 5} = c^{15}\)
Результат:
\[ ( -a^2bc^3 )^5 = -a^{10}b^5c^{15} \]
Пример е) \(( -x^2y^3 )^4 \)
Возведение в степень каждого множителя:
\[ ( -x^2y^3 )^4 = (-1)^4 \cdot (x^2)^4 \cdot (y^3)^4 \]
Решение для каждого множителя:
\((-1)^4 = 1\) (так как число -1 возведено в четную степень, результат положительный)
\((x^2)^4 = x^{2 \cdot 4} = x^8\)
\((y^3)^4 = y^{3 \cdot 4} = y^{12}\)
Результат:
\[ ( -x^2y^3 )^4 = x^8y^{12} \]
Пример е) \((-x^2y^m)^3\)
Возведение в степень каждого множителя:
\[ (-x^2y^m)^3 = (-1)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^m)^3 \]
Решение для каждого множителя:
\((-1)^3 = -1\)
\((x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6\)
\((y^m)^3 = y^{m \cdot 3} = y^{3m}\)
Результат:
\[ ( -x^2y^m )^3 = -x^6y^{3m} \]
Вот такие решения для ваших примеров! Если появятся вопросы, дайте знать.
