Решить

Давайте разберем каждый пример по шагам. ### Пример д) \(( -a^2bc^3 )^5 \) 1. **Возведение в степень каждого множителя:** Каждый множитель внутри скобок будет возведен в пятую степень: \[ ( -a^2bc^3 )^5 = (-1)^5 \cdot (a^2)^5 \cdot (b)^5 \cdot (c^3)^5 \] 2. **Решение для каждого множителя:** - \((-1)^5 = -1\) (так как число -1 возвели в нечетную степень, результат остается отрицательным) - \((a^2)^5 = a^{2 \cdot 5} = a^{10}\) - \(b^5 = b^5\) - \((c^3)^5 = c^{3 \cdot 5} = c^{15}\) 3. **Результат:** \[ ( -a^2bc^3 )^5 = -a^{10}b^5c^{15} \] ### Пример е) \(( -x^2y^3 )^4 \) 1. **Возведение в степень каждого множителя:** \[ ( -x^2y^3 )^4 = (-1)^4 \cdot (x^2)^4 \cdot (y^3)^4 \] 2. **Решение для каждого множителя:** - \((-1)^4 = 1\) (так как число -1 возведено в четную степень, результат положительный) - \((x^2)^4 = x^{2 \cdot 4} = x^8\) - \((y^3)^4 = y^{3 \cdot 4} = y^{12}\) 3. **Результат:** \[ ( -x^2y^3 )^4 = x^8y^{12} \] ### Пример е) \((-x^2y^m)^3\) 1. **Возведение в степень каждого множителя:** \[ (-x^2y^m)^3 = (-1)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^m)^3 \] 2. **Решение для каждого множителя:** - \((-1)^3 = -1\) - \((x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6\) - \((y^m)^3 = y^{m \cdot 3} = y^{3m}\) 3. **Результат:** \[ ( -x^2y^m )^3 = -x^6y^{3m} \] Вот такие решения для ваших примеров! Если появятся вопросы, дайте знать.