математика

Давайте разберем задачу.

Дано:

• Один комбайн убирает поле пшеницы за 10 часов.
• Другой комбайн убирает то же самое поле за 40 часов.

Нужно найти:

• За сколько часов они уберут поле вместе?

Решение:

1. Определим производительность каждого комбайна:

   • Первый комбайн убирает \( \frac{1}{10} \) поля за 1 час.
   • Второй комбайн убирает \( \frac{1}{40} \) поля за 1 час.

2. Сложим производительность комбайнов, чтобы найти их совместную производительность:

   \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{40} \]

   Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 40 — это 40.

   \[ \frac{1}{10} = \frac{4}{40} \]

   Теперь сложим дроби:

   \[ \frac{4}{40} + \frac{1}{40} = \frac{5}{40} \]

   Упростим дробь:

   \[ \frac{5}{40} = \frac{1}{8} \]

3. Найдем, за сколько времени совместно они уберут поле:

   Если вместе комбайны убирают \( \frac{1}{8} \) поля за 1 час, то они уберут все поле за 8 часов.

Ответ:
Комбайны уберут поле вместе за 8 часов.