Математика

Давайте разберем задачу. **Дано:** - Один комбайн убирает поле пшеницы за 10 часов. - Другой комбайн убирает то же самое поле за 40 часов. **Нужно найти:** - За сколько часов они уберут поле вместе? **Решение:** 1. **Определим производительность каждого комбайна:** - Первый комбайн убирает \( \frac{1}{10} \) поля за 1 час. - Второй комбайн убирает \( \frac{1}{40} \) поля за 1 час. 2. **Сложим производительность комбайнов, чтобы найти их совместную производительность:** \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{40} \] Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 40 — это 40. \[ \frac{1}{10} = \frac{4}{40} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{4}{40} + \frac{1}{40} = \frac{5}{40} \] Упростим дробь: \[ \frac{5}{40} = \frac{1}{8} \] 3. **Найдем, за сколько времени совместно они уберут поле:** Если вместе комбайны убирают \( \frac{1}{8} \) поля за 1 час, то они уберут все поле за 8 часов. **Ответ:** Комбайны уберут поле вместе за 8 часов.