сумма двух чисел равна 45, а их произведение равно 450. Найдите это числа.

Пусть два числа - \( x \) и \( y \). У нас есть два уравнения:

\( x + y = 45 \) (уравнение 1)

\( x \cdot y = 450 \) (уравнение 2)

Мы можем решить систему этих уравнений.

Из уравнения 1 выразим одно из чисел через другое: \( x = 45 - y \)

Подставим это выражение в уравнение 2:

\( (45 - y) \cdot y = 450 \)

\( 45y - y^2 = 450 \)

\( y^2 - 45y + 450 = 0 \)

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \):

\( D = (-45)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 450 = 2025 - 1800 = 225 \)

Из этого следует, что у уравнения два корня: \( y_1 = \frac{45 + \sqrt{225}}{2} = 30 \) и \( y_2 = \frac{45 - \sqrt{225}}{2} = 15 \)

Используя одно из значений \( y \) вычислим соответствующее значение \( x \):

Если \( y = 30 \), то \( x = 45 - 30 = 15 \)

Если \( y = 15 \), то \( x = 45 - 15 = 30 \)

Итак, два числа равны 15 и 30.