в треугольнике ABC угол C равен 90⁰,AB=25,sin A=4/5 найдите длину стороны AC

Для решения данной задачи воспользуемся формулой синуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin A = \frac{{AC}}{{AB}} \]

У нас известно, что \( \sin A = \frac{4}{5} \) и \( AB = 25 \), поэтому подставим данные значения в формулу:

\[ \frac{4}{5} = \frac{{AC}}{25} \]

Теперь решим уравнение относительно длины стороны AC:

\[ AC = \frac{4}{5} \times 25 \]

\[ AC = 20 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 20.