Реши задачи по физике. 1. Имеются линзы, оптические силы которых равны соответственно 2, -10 и 5 дптр. Определите фокусные расстояния этих линз в воздухе. 2. Фокусное расстояние…
Реши задачи по физике. 1. Имеются линзы, оптические силы которых равны соответственно 2, -10 и 5 дптр. Определите фокусные расстояния этих линз в воздухе. 2. Фокусное расстояние собирающей линзы 4 см. Предмет находится на расстоянии 12 см от линзы. Где и какое получится изображение? 3. Фокусное расстояние двояковогнутой линзы 6 см. На каком расстоянии от линзы находится предмет, если его изображение удалено от нее на 8 см? 4. Определите оптическую силу объектива проекционного аппарата, если он дает 24-кратное увеличение, когда диапозитив помещен на расстоянии 20 см от объектива. 5. Фокусное расстояние объектива фотоаппарата 50 мм. При фотографиро- вании здания с расстояния 80 м его высота на пленке получилась 12 мм. Ка- кова истинная высота здания?
Дано: оптические силы линз - 2, -10 и 5 дптр.
Для нахождения фокусного расстояния линзы в воздухе используется формула: \[ F = \dfrac{1}{f} \] Где F - оптическая сила линзы в дптр, f - фокусное расстояние линзы в метрах.
Теперь находим фокусные расстояния для каждой линзы:
- Для линзы с оптической силой 2 дптр: \( F = 2 \) дптр, поэтому \( f = \dfrac{1}{2} = 0.5 \) м = 50 см
- Для линзы с оптической силой -10 дптр: \( F = -10 \) дптр, поэтому \( f = \dfrac{1}{-10} = -0.1 \) м = -10 см
- Для линзы с оптической силой 5 дптр: \( F = 5 \) дптр, поэтому \( f = \dfrac{1}{5} = 0.2 \) м = 20 см
Дано: фокусное расстояние собирающей линзы \( f = 4 \) см, расстояние предмета от линзы \( u = 12 \) см.
Для нахождения положения, размера и характера изображения используем формулу тонкой линзы: \[ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v} \] Где f - фокусное расстояние линзы, u - расстояние предмета от линзы, v - расстояние изображения от линзы.
Подставляем известные значения: \[ \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{v} \] \[ \dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{12} = \dfrac{3-1}{12} = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6} \] Отсюда \( v = 6 \) см. Изображение образуется на расстоянии 6 см от линзы, то есть за линзой, и оно действительное.
Дано: фокусное расстояние двояковогнутой линзы \( f = -6 \) см, расстояние между изображением и линзой \( v = -8 \) см.
Используем ту же формулу тонкой линзы: \[ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v} \] Подставляем известные значения: \[ \dfrac{1}{-6} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{-8} \] \[ \dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{-6} + \dfrac{1}{-8} = \dfrac{-4-3}{24} = \dfrac{-7}{24} \] Отсюда \( u = -24/7 \) см. Предмет находится на расстоянии -24/7 см от центра линзы.
Дано: увеличение проекционного аппарата \( M = 24 \), расстояние до диапозитива \( u = 20 \) см.
Увеличение связано с оптической силой линзы и расстоянием до предмета следующим образом: \[ M = \dfrac{v}{u} = -\dfrac{f}{v} \] Где M - увеличение, v - расстояние изображения от линзы, f - фокусное расстояние.
Из данного уравнения находим значение f: \[ \dfrac{f}{u} = -M \] \[ f = -M \cdot u = -24 \cdot 20 = -480 \] см = -4.8 м = -4.8 дм
Дано: фокусное расстояние объектива фотоаппарата \( f = 50 \) мм, высота изображения здания на пленке \( h' = 12 \) мм, расстояние до объекта \( u = 80 \) мм.
Для нахождения истинной высоты объекта используем формулу подобия треугольников: \[ \dfrac{h'}{h} = \dfrac{v}{u} \] Где h - истинная высота объекта, h' - высота изображения на пленке, v - расстояние изображения от линзы, u - расстояние до объекта.
Подставляем известные значения: \[ \dfrac{12}{h} = \dfrac{f}{u} \] \[ h = \dfrac{12 \cdot u}{f} = \dfrac{12 \cdot 80}{50} = 19.2 \] м
Итак, задачи по физике решены с подробными объяснениями.
