.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить диагональ квадрата, который описан вокруг окружности. 1. **Радиус окружности:** Окружность внутри квадрата, значит ее диаметр равен стороне квадрата. Радиус окружности \( r = 8\sqrt{2} \). 2. **Диаметр окружности:** Диаметр \( D \) окружности равен: \[ D = 2r = 2 \times 8\sqrt{2} = 16\sqrt{2} \] 3. **Сторона квадрата:** Так как диаметр окружности равен стороне квадрата, сторона квадрата тоже будет равна \( 16\sqrt{2} \). 4. **Диагональ квадрата:** Если сторона квадрата \( a \), то диагональ \( d \) квадрата выражается формулой: \[ d = a\sqrt{2} \] Подставим значение: \[ d = 16\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 16 \times 2 = 32 \] Таким образом, диагональ квадрата равна 32.