Идеальный одноатомный газ, имеющий первоначальное давление p1=5·105 Па и объем V1=4 л перешел в состояние с давлением p2=3·105 Па и V2=7 л. Какую работу совершил газ, если к нему было подведено количество теплоты Q = 1000 Дж? Ответ выразите в джоулях.

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для работы газа при изобарном (постоянном давлении) расширении. Уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество вещества (количество молей), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура газа. Для этой задачи будем считать, что количество вещества и температура газа остаются постоянными, поэтому можем записать уравнение в виде: \[ P_1V_1 = P_2V_2 \] После того, как газ перешел из начального состояния в конечное состояние, он совершил работу, которая равна количеству теплоты, подведенной к газу: \[ W = Q \] Теперь заменим значения давлений и объемов в уравнении состояния идеального газа, чтобы найти работу газа: \[ 5 \times 10^5 \times 4 = 3 \times 10^5 \times 7 \] \[ 20 \times 10^5 = 21 \times 10^5 \] \[ 20 = 21 \] \[ p_1V_1 = p_2V_2 \] Теперь мы можем найти работу газа: \[ W = Q = 1000 \, \text{Дж} \] Поэтому, работа газа, совершенная при заданных условиях, равна 1000 Дж (джоулей).