Решите

Давайте разберем каждое задание по порядку: ### Задание 1 **Найдите значение выражения:** \( 28,5a + (–18,7a + 5) – (18,2 – 11,7t) \) 1. Раскроем скобки: \[ 28,5a - 18,7a + 5 - 18,2 + 11,7t \] 2. Приведем похожие слагаемые: \[ (28,5a - 18,7a) + 11,7t + (5 - 18,2) \] 3. Посчитаем: - \( 28,5a - 18,7a = 9,8a \) - \( 5 - 18,2 = -13,2 \) \[ \Rightarrow 9,8a + 11,7t - 13,2 \] ### Задание 2 **Упростите выражение:** \[ \frac{5}{8} (a - b) + \frac{1}{2} (a + b) \] 1. Применим распределительное свойство: \[ \frac{5}{8}a - \frac{5}{8}b + \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b \] 2. Приведем к общему знаменателю: - \(\frac{1}{2} = \frac{4}{8} \) \[ \Rightarrow \frac{5}{8}a + \frac{4}{8}a - \frac{5}{8}b + \frac{4}{8}b \] 3. Сложим похожие слагаемые: \[ \frac{9}{8}a - \frac{1}{8}b \] ### Задание 3 **Решите уравнение:** \[ 0,8(4x - 2) - 0,7(2 - 1,2x) = 2,7 \] 1. Раскроем скобки: \[ 0,8 \times 4x - 0,8 \times 2 - 0,7 \times 2 + 0,7 \times 1,2x = 2,7 \] \[ 3,2x - 1,6 - 1,4 + 0,84x = 2,7 \] 2. Сложим похожие слагаемые: \[ (3,2x + 0,84x) - (1,6 + 1,4) = 2,7 \] \[ 4,04x - 3 = 2,7 \] 3. Перенесем: \[ 4,04x = 2,7 + 3 \] \[ 4,04x = 5,7 \] 4. Разделим обе стороны на 4,04: \[ x = \frac{5,7}{4,04} \approx 1,41 \] ### Задание 4 **Туристы путь в 270 км пролетели, двигаясь 6 ч на теплоходе и 8 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если вдвое меньше скорости автобуса?** 1. Пусть скорость теплохода равна \( v \), тогда скорость автобуса \( 2v \). 2. Уравнение пути: \[ 6v + 8(2v) = 270 \] \[ 6v + 16v = 270 \] \[ 22v = 270 \] \[ v = \frac{270}{22} \approx 12,27 \text{ км/ч} \] ### Задание 5 **Найдите корни уравнения:** \[ (4,9n + 3,5)(7x - 2,8) = 0 \] 1. Один из множителей должен быть равен 0: \[ 4,9n + 3,5 = 0 \quad \text{или} \quad 7x - 2,8 = 0 \] 2. Решим первое уравнение: \[ 4,9n = -3,5 \] \[ n = \frac{-3,5}{4,9} \approx -0,71 \] 3. Решим второе уравнение: \[ 7x = 2,8 \] \[ x = \frac{2,8}{7} = 0,4 \] Таким образом, корни уравнения \( n \approx -0,71 \) и \( x = 0,4 \).