Симметричную монету бросили три раза. Орёл при этом может выпасть 1, 2 или 3 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий представлены в таблице. Число выпадений…
Симметричную монету бросили три раза. Орёл при этом может выпасть 1, 2 или 3 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий представлены в таблице. Число выпадений орла 0 1 2 3 Вероятность 0,15 0,28 0,33 0,24 Найди вероятность события, противоположного событию «орёл выпал менее двух раз».
Дано:
Вероятность орла выпасть 0 раз: \( P(0) = 0,15 \)
Вероятность орла выпасть 1 раз: \( P(1) = 0,28 \)
Вероятность орла выпасть 2 или 3 раза: \( P(2\cup3) = 0,33 + 0,24 = 0,57 \)
Мы хотим найти вероятность события, противоположного тому, что орел выпал менее двух раз.
Событие "орел выпал менее двух раз" включает в себя два возможных исхода:
- Орел не выпал вовсе: \( P(0) = 0,15 \)
- Орел выпал ровно 1 раз: \( P(1) \)
Вероятность события "орел выпал менее двух раз" равна сумме вероятностей этих двух исходов:
\[ P(\text{"Орел выпал менее двух раз"}) = P(0) + P(1) = 0,15 + 0,28 = 0,43 \]
Таким образом, вероятность события, противоположного событию "орел выпал менее двух раз", будет равна:
\[ P(\text{"Орел выпал 2 или 3 раза"}) = 1 - P(\text{"Орел выпал менее двух раз"}) \]
\[ P(\text{"Орел выпал 2 или 3 раза"}) = 1 - 0,43 = 0,57 \]
Ответ: Вероятность события, противоположного событию "орел выпал менее двух раз", равна 0,57.
