натуральное число обладает тремя свойствами
1) это число делится на 18
2) это число меньше чем 4000
3) в этот числе третья цифра на 3 больше второй а четвертая цифра на 3 больше третьей
**Решение:**
Давайте разберем задачу по шагам:
1. Найдем все натуральные числа, которые удовлетворяют условиям:
- Число делится на 18:
Натуральные числа, делящиеся на 18, можно найти, умножив 18 на натуральные числа от 1 и далее: 18, 36, 54, 72, 90, 108, и т.д.
- Число меньше чем 4000:
Нам нужно рассмотреть только числа, меньшие 4000.
- Третья цифра на 3 больше второй и четвертая цифра на 3 больше третьей:
Поскольку мы знаем, что число имеет 4 цифры, давайте рассмотрим эти условия подробнее. Пусть число имеет вид AB(C+3)(C+6), где A, B, C - цифры.
2. По такому предположению выполним все условия:
- число делится на 18:
Сумма цифр числа делится на 9, а значит, A + B + 2C + 9 делится на 9 (так как 18 = 9 * 2).
- число меньше чем 4000:
Значит, A < 4.
- третья цифра на 3 больше второй и четвертая цифра на 3 больше третьей:
Значит, C + 3 = B и C + 6 = C + 3 + 3.
3. Теперь начнем рассматривать возможные варианты:
- Пусть A = 1:
Значит, B = C + 3 и C + 6 = C + 3 + 3.
Подходят числа: 1296, 1638.
- Пусть A = 2:
Значит, B = C + 3 и C + 6 = C + 3 + 3.
Подходят числа: 2376, 2718.
Итак, все натуральные числа, удовлетворяющие условиям задачи: 1296, 1638, 2376, 2718.
