натуральное число обладает тремя свойствами 1) это число делится на 18 2) это число меньше чем 4000 3) в этот числе третья цифра на 3 больше второй а четвертая цифра на 3 больше…

Решение:

Давайте разберем задачу по шагам:

1. Найдем все натуральные числа, которые удовлетворяют условиям:

   • Число делится на 18:
     Натуральные числа, делящиеся на 18, можно найти, умножив 18 на натуральные числа от 1 и далее: 18, 36, 54, 72, 90, 108, и т.д.

   • Число меньше чем 4000:
     Нам нужно рассмотреть только числа, меньшие 4000.

   • Третья цифра на 3 больше второй и четвертая цифра на 3 больше третьей:
     Поскольку мы знаем, что число имеет 4 цифры, давайте рассмотрим эти условия подробнее. Пусть число имеет вид AB(C+3)(C+6), где A, B, C - цифры.

2. По такому предположению выполним все условия:

   • число делится на 18:
     Сумма цифр числа делится на 9, а значит, A + B + 2C + 9 делится на 9 (так как 18 = 9 * 2).
   • число меньше чем 4000:
     Значит, A < 4.
   • третья цифра на 3 больше второй и четвертая цифра на 3 больше третьей:
     Значит, C + 3 = B и C + 6 = C + 3 + 3.

3. Теперь начнем рассматривать возможные варианты:

   • Пусть A = 1:
     Значит, B = C + 3 и C + 6 = C + 3 + 3.

     Подходят числа: 1296, 1638.

   • Пусть A = 2:
     Значит, B = C + 3 и C + 6 = C + 3 + 3.

     Подходят числа: 2376, 2718.

Итак, все натуральные числа, удовлетворяющие условиям задачи: 1296, 1638, 2376, 2718.