Решение:
Пусть количество ромашек, которые собрали Яна, Юля и Элина равно \(x\).
Тогда:
- Яна собрала \(x\) ромашек
- Юля собрала \(1.16x\) ромашек, так как Юля на 16% больше, чем Яна
- Элина собрала \(\frac{1}{1.5}x = \frac{2x}{3}\) ромашек, так как Элина взяла в полтора раза меньше, чем Яна
По условию задачи, известно что суммарное количество ромашек равно 58:
\[x + 1.16x + \frac{2x}{3} = 58\]Упростим выражение:
\[1x + 1.16x + \frac{2}{3}x = 58\] \[\frac{3}{3}x + \frac{3.48}{3}x + \frac{2}{3}x = 58\] \[\frac{8.48x}{3} = 58\] \[8.48x = 174\] \[x = \frac{174}{8.48}\] \[x \approx 20.52\]Таким образом, Яна собрала около 20.52 ромашек, Юля - около 23.77 ромашек и Элина - около 13.68 ромашек.
Итак, общее количество собранных ромашек девочками составляет около \(20.52 + 23.77 + 13.68 \approx 58\) ромашек.