" В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=5, медиана BM=4. Найдите cos∠BAC. "
Привет! Давай разберем задачу вместе.
Из условия дано, что у нас равнобедренный треугольник с боковыми сторонами AB=BC=5 и медианой BM=4. Нам нужно найти cos угла BAC.
По свойству равнобедренного треугольника, медиана является высотой, а значит, у нас получается прямоугольный треугольник АВМ.
Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AM: AM^2 = AB^2 - BM^2. Подставляем значения и находим, что AM=4.
Теперь можем найти cos угла BAC. Так как в прямоугольном треугольнике cos угла равен прилегающей катете делить на гипотенузу, получаем cos<BAC = 3/5 = 0,6.
Мой ответ: Медиана является высотой в равнобедренном треугольнике, поэтому у нас образуется прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим, что AM=4, а затем cos угла BAC равен 3/5, то есть 0,6.
Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен!
