На рисунке изображён граф.Катя обвела его не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. Начала она в вершине B.В какой вершине Катя закончила обводить граф?

Для решения этой задачи, нам нужно понять некоторые основные свойства графов: 1. **Степень вершины:** В графе степень вершины обозначает количество рёбер, исходящих из данной вершины. 2. **Свойство закона Хэндшейка:** Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер в графе. Теперь, посмотрим на граф на заданном изображении: - **Начало:** Катя начала рисовать граф в вершине B. - **Характер движения:** Поскольку Катя не отрывала карандаш от листа бумаги и не проходила ни одно ребро дважды, значит она обходила каждую вершину только один раз. Это означает, что при возвращении в вершину, в которой она начала рисовать, обводка завершится. - **Свойство закона Хэндшейка:** Поскольку сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер в графе, и каждая вершина, кроме B, должна иметь четную степень, чтобы Катя могла вернуться в вершину B. Исходя из этого, можем сделать вывод, что Катя завершила обвод графа в вершине B. Таким образом, вершина, в которой Катя закончила обводить граф, - вершина B.