Данное уравнение выражено в виде:
[\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = \frac{1}{2}a - \frac{2}{5}]
Для начала упростим выражение, объединяя подобные дроби:
[ \frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = \frac{1}{2}a - \frac{2}{5} ]
[ \frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a = \frac{1}{2}a - \frac{2}{5} - 1 ]
[ \left(\frac{5}{6} - \frac{4}{5}\right)a = \left(\frac{1}{2} - \frac{2}{5} - 1\right) ]
Вычислим значения в скобках:
[ \left(\frac{5}{6} - \frac{4}{5}\right) = \left(\frac{25}{30} - \frac{24}{30}\right) = \frac{1}{30} ]
[ \left(\frac{1}{2} - \frac{2}{5} - 1\right) = \left(\frac{15}{30} - \frac{12}{30} - \frac{30}{30}\right) = -\frac{27}{30} ]
Получаем упрощенное уравнение:
[ \frac{1}{30}a = -\frac{27}{30} ]
Далее решаем уравнение:
[ a = -\frac{27}{30} \cdot \frac{30}{1} = -27 ]
Итак, решение уравнения ( \frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = \frac{1}{2}a - \frac{2}{5} ) равно ( a = -27 ).
