Реши выражение

Чтобы решить выражение \( 12 \div \frac{3}{8} - \frac{1}{4} \div \frac{15}{32} \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Деление дробей

Когда мы делим на дробь, это эквивалентно умножению на её обратную дробь.

1. Для \( 12 \div \frac{3}{8} \), умножим 12 на обратную дробь \(\frac{8}{3}\):

   \[ 12 \times \frac{8}{3} = \frac{12 \cdot 8}{3} = \frac{96}{3} = 32 \]

2. Для \( \frac{1}{4} \div \frac{15}{32} \), умножим \(\frac{1}{4}\) на \(\frac{32}{15}\):

   \[ \frac{1}{4} \times \frac{32}{15} = \frac{1 \cdot 32}{4 \cdot 15} = \frac{32}{60} \]

   Сократим \(\frac{32}{60}\) на 4:

   \[ \frac{32}{60} = \frac{8}{15} \]

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь у нас есть выражение \( 32 - \frac{8}{15} \). Чтобы его решить, приведём целое число и дробь к общему знаменателю.

1. Представим 32 как дробь с знаменателем 15:

   \[ 32 = \frac{32 \times 15}{15} = \frac{480}{15} \]

2. Теперь вычитаем:

   \[ \frac{480}{15} - \frac{8}{15} = \frac{480 - 8}{15} = \frac{472}{15} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{472}{15} \]

Или в виде десятичной дроби, если требуется:

\[ \frac{472}{15} \approx 31.47 \]