Пассажирский поезд двигаясь со скоростью 18км/ч,полностью проезжает туннель за 120 секунд.Сколько метров составляет длина этого туннеля если длина поезда 400 метров?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления расстояния на основе скорости, времени и длины. Давайте разберем пошаговое решение:

Параметры:

• Цель: Понять.

1. Известные данные:

   • Скорость поезда \( v = 18 \, км/ч \) = 5 \( м/c \) (переведем скорость в метры в секунду)
   • Время проезда туннеля \( t = 120 \, сек \)
   • Длина поезда \( L_{поезда} = 400 \, м \)

2. Переведем скорость поезда из км/ч в м/с:

   • \( 18 \, км/ч = \frac{18 \times 1000}{3600} \, м/с = 5 \, м/с \)

3. Найдем расстояние, которое проходит поезд за время проезда туннеля:

   • \( L_{поезда} = 400 \, м \)
   • \( L_{поезда} = v \times t = 5 \, м/с \times 120 \, сек = 600 \, м \)

4. Длина туннеля:

   • Поскольку поезд проезжает туннель полностью за время 120 секунд, то расстояние равно сумме длины поезда и длины туннеля.
   • Пусть длина туннеля \( L_{туннеля} \)
   • \( L_{поезда} + L_{туннеля} = L_{общее} \)
   • \( 400 \, м + L_{туннеля} = 600 \, м \) (расстояние, пройденное поездом за время проезда туннеля)
   • \( L_{туннеля} = 600 \, м - 400 \, м = 200 \, м \)

Таким образом, длина туннеля составляет 200 метров.