Для решения данной задачи, нам следует разобраться в основах графовой теории. Граф – это математическая структура, которая состоит из вершин (узлов) и рёбер (связей между вершинами). В данном случае, вершины обозначаются буквами, а рёбра – линиями, которые соединяют вершины.
Чтобы понять, с какой вершины Марта начала обводить граф, нам необходимо изучить правила обведения графа. При обводе графа, каждое ребро проходится только один раз без отрыва карандаша и без проведения дважды по одному и тому же ребру.
На рисунке изображен граф, Марта начала обводить его и закончила в вершине G. Посмотрим на структуру графа и рассмотрим видимые вершины и рёбра.
По правилам обвода графа, для каждой вершины, независимо от их степени (количества инцидентных рёбер), кроме начальной и конечной, должно быть чётное количество инцидентных рёбер (потому что каждое ребро входит и выходит из вершины).
Так как Марта закончила обводить граф в вершине G, это означает, что вершина G имеет нечетную степень. Следовательно, вершина, с которой Марта начала обводить граф, должна быть другой нечётной вершиной.
Алгоритм для решения задачи:
- Найти все вершины графа с нечетной степенью.
- Выделить вершину, в которой Марта закончила обводить граф (вершина G).
- Определить вершину, в которой Марта начала обводить граф (другая нечетная вершина).
Таким образом, Марта начала обводить граф из вершины F, поскольку вершина F имеет нечётную степень, а вершина G – конечная точка обвода и также имеет нечётную степень.
