Ответ: 12. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 22 штуки. Синих карандашей в 7 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке…

Для решения данной задачи важно правильно организовать информацию и использовать логику.

Обозначим количество зеленых карандашей как \( x \). Тогда количество синих карандашей будет \( 7x \), а количество красных карандашей будет \( x - 7x = -6x \).

Из условия задачи мы знаем, что сумма всех карандашей равна 22:

\[ x + 7x - 6x = 22 \]

Упростим уравнение:

\[ x + x = 22 \]

\[ 2x = 22 \]

\[ x = 11 \]

Таким образом, в коробке 11 зеленых карандашей, 77 синих карандашей (7 * 11), и -66 (количество может быть отрицательным из-за обозначения) красных карандашей. Однако количество красных карандашей не может быть отрицательным, поэтому рассмотрим модуль значения: \( |−66| = 66 \)

Ответ: В коробке 66 красных карандашей.