На рисунке изображён эйлеров граф. Из перечисленных путей выберите эйлеров путь 10 баллов image2.png Выберите правильный вариант ответа. CBDCBAD ABCDA BADCBD CBD ABCDABCDB

Цель:

Понимание.

Решение:

1. Эйлеров граф — это граф, в котором можно пройти через каждое ребро ровно один раз. Он должен быть связным.

2. Проанализируем каждый предложенный путь, чтобы определить, является ли он эйлеровым путем:

   • CBDCBAD:

     • C -> B -> D -> C -> B -> A -> D.
     • Ребра: 6.
     • Обходит не все рёбра, т.е., не является эйлеровым путем.

   • ABCDA:

     • A -> B -> C -> D -> A.
     • Ребра: 4.
     • Проходит через все рёбра ровно один раз, значит является эйлеровым путем.

   • BADCBD:

     • B -> A -> D -> C -> B -> D.
     • Ребра: 5.
     • Обходит не все рёбра, не является эйлеровым путем.

   • CBD:

     • C -> B -> D.
     • Ребра: 3.
     • Не обходит все рёбра, не является эйлеровым путем.

   • ABCDABCDB:

     • A -> B -> C -> D -> A -> B -> C -> D -> B.
     • Ребра: 8.
     • Не обходит все рёбра, не является эйлеровым путем.

3. Вывод: Единственный эйлеров путь среди предложенных путей - ABCDA.

Ответ: Вариант ABCDA.