В погребе хранилось несколько головок сыра . Ночью пришли мышки и съели 9 головок сыра, причем съели все поровну . Следующей ночью пришли не все мышки, а только 7, и доели…

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться логическим подходом и применить математику.

1. Пусть общее количество головок сыра, которое хранилось в погребе, равно Х.

2. В первую ночь 9 головок сыра были съедены поровну всеми мышками. Это означает, что каждая мышка съела Х / количество мышек головок сыра. Поскольку это происходило равномерно, мы можем записать уравнение:
   Х / количество мышек = 9, где количество мышек - общее количество мышек.

3. Во вторую ночь 7 мышек пришли и съели оставшийся сыр. Каждая мышка съела в три раза меньше сыра, чем накануне. Из уравнения в пункте 2 мы знаем, что каждая мышка съела Х / количество мышек головок сыра.

4. В этот раз каждая мышка съела в три раза меньше сыра, чем накануне, то есть:
   Х / количество мышек / 3 = 1, так как они съели весь оставшийся сыр.

5. Теперь мы можем решить систему уравнений.
   Уравнение 1: Х / количество мышек = 9
   Уравнение 2: Х / количество мышек / 3 = 1

6. Умножим оба уравнения на количество мышек, затем решим систему:
   Х = 9 * количество мышек
   Х / 3 = количество мышек

7. Подставим второе уравнение в первое:
   Х = 9 * (Х / 3)
   Х = 3Х
   Х = 27

Итак, в погребе хранилось 27 головок сыра.