Определи градусную меру угла � � � DFR , если известно, что хорда � � DF стягивает дугу, равную 109 ° 109° , а хорда � � FR — дугу в 97 ° 97° . Выбери верный вариант. 348 348 ° °…

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие свойства окружности:

1. Центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

   • Угол, опирающийся на дугу DFR, равен удвоенному углу, опирающемуся на ту же дугу, что и F, то есть 2 * 109 = 218 градусов.

2. Если две хорды вписаны в окружность и секущие дуги равны, то хорды равны:

   • Из условия хорда FR стягивает дугу в 97 градусов, следовательно, угол DFR равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу, то есть 97 / 2 = 48,5 градусов.

Таким образом, градусная мера угла DFR равна 48,5 градусов. Ответ: 77°.