Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 2418. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 2418 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 2417. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Привет! Спасибо за отправку ответа на задание. Давай разберем задачу поэтапно.
Прочитай текст задачи и пойми его суть. В задаче описана игра двух игроков, Пети и Вани, с камнями. Игроки делают ходы по очереди и могут добавлять в кучу один или четыре камня, либо увеличивать количество камней в куче в пять раз. Игра заканчивается, когда в куче будет не менее 2418 камней. Победителем считается игрок, делающий последний ход.
Прочитай полное решение задачи и пойми, как ее правильно решить. В данном случае, Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Наша задача - найти минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.
Сравни свой ответ с правильным ответом. Твой ответ - "483", а правильный ответ - "97".
Объяснение ошибки: В данной задаче нужно найти минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Все самые маленькие значения S не подойдут, так как ни при каком ходе Пети Ваня не сможет выиграть первым ходом. Мы должны найти минимальное значение S, при котором существует такая последовательность ходов Пети и Вани, что Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного первого хода Пети.
Верное решение задачи: Минимальное значение S равно 97. Петя может получить позицию 485, в которой Ваня может выиграть своим первым ходом, сделав 2425, и выиграть игру.
Понимаешь ли ты, в чем была ошибка в твоем ответе?
