2*2

Чтобы найти значение выражения \(\frac{26}{9} \div \frac{8}{9}\), давайте рассмотрим его пошагово:

Шаг 1: Понимание деления дробей

Деление дроби на другую дробь можно заменить на умножение на обратную дробь. То есть:

\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Шаг 2: Применение свойства

Используя это свойство, преобразуем выражение:

\[ \frac{26}{9} \div \frac{8}{9} = \frac{26}{9} \times \frac{9}{8} \]

Шаг 3: Упрощение

При умножении дробей, перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{26}{9} \times \frac{9}{8} = \frac{26 \times 9}{9 \times 8} \]

Число 9 в числителе и знаменателе сокращается:

\[ = \frac{26}{8} \]

Шаг 4: Дополнительное упрощение

Теперь упростим дробь \(\frac{26}{8}\). Найдим наибольший общий делитель (НОД) для 26 и 8, который равен 2. Разделим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{26 \div 2}{8 \div 2} = \frac{13}{4} \]

Итоговое значение

Таким образом, значение выражения:

\[ \frac{26}{9} \div \frac{8}{9} = \frac{13}{4} \]

Ответ: \(\frac{13}{4}\).