На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 152°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угод АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательной к окружности: угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен прямому углу.

Так как угол между дугой и хордой равен углу, опирающемуся на эту дугу, то угол ВАС равен половине меньшей дуги АВ: 152° / 2 = 76°.

Также, поскольку угол АВС острый, сумма углов треугольника должна быть равна 180°. Тогда угол АВС равен 180° - 76° = 104°.

Ответ: угол АВС равен 104°.