На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 66°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ описанных углов, касательных и хорд окружности. 1. Так как меньшая дуга $AB$ равна $66°$, то угол $AOB$ (угол, который подымается на дуге $AB$) будет также равен $66°$. 2. Так как отрезок $BC$ является касательной к окружности в точке $B$, угол $ABC$ равен $90°$, так как угол между касательной и радиусом (в данном случае радиус $BA$) перпендикулярен. 3. Поскольку угол $ABV$ равен $66°$ (так как это угол, опирающийся на той же дуге, что и угол $AOB$), а угол $ABC$ равен $90°$, то угол $ABV$ + угол $CBA$ равен $156°$. 4. Таким образом, угол $ABV$ равен $66°$, угол $ABC$ равен $90°$, а угол $ABV$ + угол $CBA$ равен $156°$. Из этого следует, что угол $CBA$ равен $90° - 66° = 24°$. Ответ: Угол $ABC$ равен $24°$.