В остроугольном треугольнике A B C проведена высота C H , ∠ C A B = 70 ° . Найдите угол A C H . Ответ дайте в градусах

Для решения этой задачи используем свойство треугольника: сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Известно, что угол CAB равен 70 градусам. Также, т.к. высота CH проведена, треугольник CAB разделен на два прямоугольных треугольника: CHA и CHB.

1. Рассмотрим треугольник CHA. Угол HCA является прямым, а угол CHA - это угол ACH. Таким образом, угол ACH равен 90 градусов - углу HCA.

2. Теперь рассмотрим треугольник CHB. Угол CHB также является прямым углом. Из свойства углов треугольника мы знаем, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол CHB равен 180 - 90 = 90 градусам.

3. Из пунктов 1 и 2 следует, что угол ACH равен сумме углов HCA и CHB:
   ACH = HCA + CHB = 90 + 90 = 180 градусов.

Таким образом, угол ACH равен 180 градусов.

Ответ: угол ACH равен 180 градусов.