У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на в (b неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Гамма это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение b.

Для того чтобы определить значение b в данной задаче, давайте рассмотрим каждую шаг программы 11211, чтобы понять какие операции проводятся с числом: 1. Программа начинается с числа 1. 2. Первая команда - прибавь 3: 1 + 3 = 4. 3. Вторая команда - умножь на b: 4 * b. 4. Третья команда - прибавь 3: (4 * b) + 3. 5. Четвертая команда - умножь на 11: ((4 * b) + 3) * 11. 6. Пятая команда - прибавь 3: (((4 * b) + 3) * 11) + 3. Известно, что после выполнения программы число 1 преобразуется в 97. Поэтому: (((4 * b) + 3) * 11) + 3 = 97 Упростим это уравнение: 44b + 33 + 3 = 97 44b + 36 = 97 44b = 61 b = 61 / 44 b = 1.38636363636 Так как b - натуральное число, значит ближайшее целое число, которое подходит в данном случае, есть b = 1.