660. К рычагу приложены вертикаль- ные силы 3 4 Н. Рычаг нахо- дится в равновесии. Длинное плечо рычага равно 16 см. Чему равна длина короткого плеча?

Решение:

Дано:

• Вертикальные силы: 3 Н и 4 Н
• Длинное плечо рычага: 16 см

Поскольку рычаг находится в равновесии, то момент силы, создаваемый с одной стороны рычага, равен моменту силы, создаваемый с другой стороны рычага.

Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо рычага. Плечо рычага измеряется от точки опоры рычага до точки, в которой приложена сила.

Известно, что момент силы с одной стороны рычага равен моменту силы с другой стороны:

\[3\text{ Н} \cdot l_1 = 4\text{ Н} \cdot l_2\]

Где:

• \(l_1\) - длина длинного плеча (16 см = 0.16 м)
• \(l_2\) - длина короткого плеча

Найдем длину короткого плеча:

\[3 \cdot 0.16 = 4 \cdot l_2\] \[0.48 = 4l_2\] \[l_2 = \frac{0.48}{4} = 0.12 \text{ м} = 12 \text{ см}\]

Ответ: Длина короткого плеча равна 12 см.