Точка С – общая точка плоскости α и β. Прямая проходит через точку С. Верно ли, что плоскости α и β пересекаются по прямой с? Ответ объясните. Сделать со значками
Цель: Понять
Итак, у нас даны следующие данные:
- Точка \( C \) является общей для плоскостей \( \alpha \) и \( \beta \).
- Проходит прямая через точку \( C \).
Теперь давайте разберемся с тем, верно ли, что плоскости \( \alpha \) и \( \beta \) пересекаются по прямой \( s \).
Если две плоскости пересекаются, то их пересечение будет представлять собой некоторую линию, которая называется прямой. Таким образом, давайте проведем следующие рассуждения:
Поскольку точка \( C \) лежит как на плоскости \( \alpha \), так и на плоскости \( \beta \), то эти плоскости действительно пересекаются. Эта общая точка \( C \) является началом прямой пересечения плоскостей.
Так как проходит через точку \( C \), то прямая, соединяющая точку \( C \) с самой собой, дает нам отрезок либо по одной из плоскостей \( \alpha \) или \( \beta \), либо попадает в пересечение плоскостей \( \alpha \) и \( \beta \).
Итак, да, плоскости \( \alpha \) и \( \beta \) пересекаются по прямой \( s \) через точку \( C \), так как существует общая точка \( C \), которая является началом прямой пересечения плоскостей.
Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнить что-то еще, не стесняйтесь задавать.
