Для решения этой задачи, мы должны применить законы химии и простые математические преобразования. Давайте рассмотрим это пошагово:
- Найдем количество вещества ( n_1 ) пироксида водорода(H2O2) по формуле:
[ n_1 = \frac{m}{M} ]
где:
( m ) - масса пироксида водорода в граммах, которую мы найдем из объема раствора и плотности
( M ) - молярная масса пироксида водорода (H_2O_2)
Молярная масса (H_2O_2 = 2(1.008) + 2(15.999) = 34.014) г/моль
Плотность ( \rho = 1.012 ) г/см³
Масса ( m = V \cdot \rho = 5.00 , \text{см³} \cdot 1.012 , \text{г/см³} = 5.06 , \text{г} )
Теперь подставим ( m = 5.06 , \text{г} ) в формулу и найдем ( n_1 ).
( n_1 = \frac{5.06}{34.014} \approx 0.149 , \text{моль} )
- Найдем количество вещества ( n_2 ) перманганата калия (KMnO4) по формуле:
[ n_2 = C_2 \cdot V_2 ]
где:
( C_2 = 0.1000 , \text{моль/дм³} ) - молярная концентрация перманганата калия
( V_2 = 24.90 , \text{см³} ) - объем перманганата калия
Подставим значения и найдем ( n_2 ):
( n_2 = 0.1000 \times \frac{24.90}{1000} = 0.00249 , \text{моль} )
- Сравним количество веществ ( n_1 ) и ( n_2 ) для расчета массовой доли ( w ):
[ w = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \times 100% ]
где:
( m_1 ) - масса пироксида водорода
( m_2 ) - масса перманганата калия
( m_1 = n_1 \cdot M_1 )
( m_2 = n_2 \cdot M_2 )
( M_2 ) - молярная масса перманганата калия
Молярная масса (KMnO4 = 39.098 + 54.938 + 15.999 \times 4 = 158.034) г/моль
Подставляем все значения и находим массовую долю ( w ):
[ m_1 = 0.149 \times 34.014 \approx 5.07 , \text{г} ]
[ m_2 = 0.00249 \times 158.034 \approx 0.394 , \text{г} ]
[ w = \frac{5.07}{5.07 + 0.394} \times 100% \approx 92.8% ]
Итак, массовая доля пероксида водорода в растворе составляет около 92.8%.
