в сосуде с водой плавает деревянный шар с плотностью 700кг/м3 и объемом 0,01 м3. определите силу Архимеда , действующая на шар, и его вес в воде
Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберем её:
Определим силу Архимеда:
Сила Архимеда \( F_A \) равна весу объема жидкости, вытесненного телом. Формула для расчета силы Архимеда:
\[ F_A = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{шар}} \cdot g \]
где
- \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность воды,
- \( V_{\text{шар}} = 0{,}01 \, \text{м}^3 \) — объем шара,
- \( g = 9{,}81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения в формулу:
\[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0{,}01 \, \text{м}^3 \cdot 9{,}81 \, \text{м/с}^2 = 98{,}1 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила Архимеда, действующая на шар, составляет 98,1 Н.
Определим вес шара в воде:
Сначала найдем вес шара в воздухе. Формула веса:
\[ P = \rho_{\text{шар}} \cdot V_{\text{шар}} \cdot g \]
где
- \( \rho_{\text{шар}} = 700 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность шара.
Подставим значения:
\[ P = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0{,}01 \, \text{м}^3 \cdot 9{,}81 \, \text{м/с}^2 = 68{,}67 \, \text{Н} \]
Вес тела в воде определяется разностью между весом в воздухе и силой Архимеда:
\[ P_{\text{в воде}} = P - F_A = 68{,}67 \, \text{Н} - 98{,}1 \, \text{Н} = -29{,}43 \, \text{Н} \]
Отрицательное значение говорит о том, что шар будет всплывать, так как сила Архимеда превышает его вес.
Таким образом, сила Архимеда, действующая на шар, составляет 98,1 Н, а вес шара в воде — 68,67 Н.
