Какой объем (в мл) 16%-го раствора щелочи с плотностью 1,2 г/мл нужно смешать с 50%-ным раствором этой же щелочи, чтобы получить 1,02 л 30%-го раствора с плотностью 1,25 г/мл? Ответ запишите в виде целого числа.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод алгебраических уравнений. Давайте обозначим неизвестные величины, чтобы составить уравнения. Обозначения: - \( V_1 \) - объем 16%-го раствора щелочи в мл - \( V_2 \) - объем 50%-ного раствора щелочи в мл Мы знаем, что объем и концентрация раствора связаны следующим образом: масса раствора равна объему раствора, умноженному на плотность раствора. Составим уравнения для наших данных: 1. Для начального состояния (16%-й раствор): - масса \( m_1 = V_1 \cdot 0.16 \cdot 1.2 \) (плотность 16%-го раствора 1,2 г/мл) 2. Для конечного состояния (30%-й раствор): - масса щелочи: \( m = m_1 + m_2 \) (общая масса раствора равна сумме масс каждой из частей) - объем: \( 1020 = V_1 + V_2 \) (1,02 л = 1020 мл для 30%-го раствора) - концентрация: \( 0.3 = \frac {m}{1020 \cdot 1.25} \) (концентрация 30%-го раствора - 0,3) - зная массы и объемы, можем составить уравнение для плотности: \( 1.25 = \frac {m_1 + m_2}{1020} \) 3. У нас есть дополнительная информация о концентрации 50%-го раствора в уравнении смешивания: \[ 0.5 \cdot V_2 = m_2 = (1020 - V_1) \cdot 1.25 \] Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения \( V_1 \). После решения системы, мы сможем найти объем 16%-го раствора, который необходимо смешать с 50%-ным для получения заданного 30%-го раствора. После вычислений, окончательный ответ будет представлен в виде целого числа, указывающего объем 16%-го раствора щелочи, необходимый для смешивания.