Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали…
Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния, которое пройдет объект со скоростью \(v\) за время \(t\):
\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]Пассажирский поезд:
- Скорость пассажирского поезда = 100 км/ч
- Время = 1 час (после начала движения)
- Расстояние, пройденное пассажирским поездом за 1 час = \(100 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 100 \, \text{км}\)
Грузовой поезд:
- Скорость грузового поезда = 60 км/ч
- Время = 1 час (после начала движения)
- Расстояние, пройденное грузовым поездом за 1 час = \(60 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}\)
Таким образом, через 1 час после начала движения пассажирский поезд прошел 100 км, а грузовой поезд – 60 км. Расстояние между ними через час будет равно разности расстояний, которые пройдут поезда:
\[ 100 \, \text{км} - 60 \, \text{км} = 40 \, \text{км} \]Следовательно, через 1 час после начала движения расстояние между пассажирским и грузовым поездами будет 40 км.
