В таблице представлены
Для решения задачи сравним количества тепла, необходимые для нагрева медной и стальной деталей на одинаковое количество градусов. Используем формулу:
\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]
где \( Q \) — количество тепла, \( c \) — удельная теплоёмкость, \( m \) — масса, \( \Delta T \) — изменение температуры.
Удельные теплоёмкости стальной и медной деталей:
- Медная деталь: \( c_{\text{медь}} = 380 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{°С} \)
- Стальная деталь: \( c_{\text{сталь}} = 500 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{°С} \)
Для определения массы, используем плотность (\( \rho \)) и объем (\( V \)):
\[ m = \rho \cdot V \]
Плотности:
- Медная деталь: \( \rho_{\text{медь}} = 8900 \, \text{кг/м}^3 \)
- Стальная деталь: \( \rho_{\text{сталь}} = 7800 \, \text{кг/м}^3 \)
Пусть объёмы медной и стальной деталей одинаковы. Тогда по формуле массы получаем:
- \( m_{\text{медь}} = 8900 \cdot V \)
- \( m_{\text{сталь}} = 7800 \cdot V \)
Количество тепла для медной и стальной деталей:
\[ Q_{\text{медь}} = c_{\text{медь}} \cdot 8900 \cdot V \cdot \Delta T \] \[ Q_{\text{сталь}} = c_{\text{сталь}} \cdot 7800 \cdot V \cdot \Delta T \]
Сравним \( Q_{\text{медь}} \) и \( Q_{\text{сталь}} \):
Потребуется меньшее количество тепла для медной детали, так как произведение \( c \cdot \rho \) у неё меньше:
Для меди: \[ c_{\text{медь}} \times \rho_{\text{медь}} = 380 \times 8900 = 3382000 \]
Для стали: \[ c_{\text{сталь}} \times \rho_{\text{сталь}} = 500 \times 7800 = 3900000 \]
Таким образом, для нагрева медной детали потребуется меньшее количество тепла.
Ответ: медная деталь требует меньшее количество тепла.
