3x-y=4 найти график уровнения

Для того чтобы найти график уравнения \(3x - y = 4\), мы можем преобразовать это уравнение в уравнение вида \(y = f(x)\), которое представляет собой уравнение прямой на плоскости.

1. Преобразование исходного уравнения: Сначала выразим \(y\) через \(x\): \[ 3x - y = 4 \implies y = 3x - 4 \]

2. Построение графика: Теперь у нас есть уравнение прямой вида \(y = 3x - 4\). Для построения графика такой функции, нужно определить две точки на этой прямой.

   • Точка 1: Когда \(x = 0\): Подставляем \(x = 0\) в уравнение \(y = 3x - 4\): \[ y = 3(0) - 4 = -4 \] Точка 1: \((0, -4)\)

   • Точка 2: Когда \(y = 0\): Подставляем \(y = 0\) в уравнение \(y = 3x - 4\): \[ 0 = 3x - 4 \implies 3x = 4 \implies x = \frac{4}{3} \approx 1.33 \] Точка 2: \(\left(\frac{4}{3}, 0\right)\)

3. Построение графика: Соединяем точки \((0, -4)\) и \(\left(\frac{4}{3}, 0\right)\) на координатной плоскости. Полученная прямая будет представлять график уравнения \(3x - y = 4\).

   

Таким образом, график уравнения \(3x - y = 4\) — это прямая, проходящая через точки \((0, -4)\) и \(\left(\frac{4}{3}, 0\right)\) на плоскости.