Давайте обозначим длину второй стороны прямоугольника буквой \( x \).
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \[ 2(3\,дм\,2\,см + x) = 11\,дм\,4\,см \]
Преобразуем данное уравнение: \[ 2(3\,дм\,2\,см) + 2x = 11\,дм\,4\,см \] \[ 6\,дм\,4\,см + 2x = 11\,дм\,4\,см \] \[ 2x = 11\,дм\,4\,см - 6\,дм\,4\,см \] \[ 2x = 5\,дм \] \[ x = \frac{5\,дм}{2} = 2\,дм\,5\,см \]
Таким образом, длина второй стороны прямоугольника равна 2 дм 5 см.