У щенят и утят вместе 42 ноги и 12 голов.сколько утят и сколько щенят?

**Решение:** Пусть количество щенят обозначается как *x*, а количество утят обозначается как *y*. У нас есть два уравнения, основанных на количестве ног и голов: 1. Утята имеют 2 ноги каждая, поэтому утят *y* всего имеют 2*y* ног. 2. У щенят по 4 ноги каждое, поэтому у щенят *x* всего имеют 4*x* ног. Итак, утят и щенят вместе имеют 42 ноги: 2*y* + 4*x* = 42 [Уравнение 1] Также у нас есть уравнение, основанное на количестве голов: Утят и щенят вместе имеют 12 голов: *y* + *x* = 12 [Уравнение 2] Теперь мы можем разрешить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания для решения данной системы. Умножим второе уравнение на 2: 2(*y* + *x*) = 2 * 12 2*y* + 2*x* = 24 [Уравнение 3] Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3: (2*y* + 2*x*) - (2*y* + 4*x*) = 24 - 42 2*y* + 2*x* - 2*y* - 4*x* = -18 -2*x* = -18 *x* = 9 Теперь, подставив *x* обратно в уравнение 2, найдем *y*: *y* + 9 = 12 *y* = 3 Итак, получаем, что *x* (количество щенят) равно 9, а *y* (количество утят) равно 3. Итак, у нас 9 щенят и 3 утенка.