Биссектриса внешнего угла CBD треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если <ABC =28°

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства углов треугольника и биссектрисы.

По условию нам дано, что биссектриса внешнего угла CBD треугольника ABC параллельна стороне AC. Это означает, что угол ABC равен внутреннему углу BCD, так как биссектриса делит внешний угол CBD пополам.

Итак, у нас есть следующие данные:

1. <ABC = 28° (угол ABC)
2. BD параллельно AC

Теперь, обратим внимание на треугольник BCD. Поскольку BD параллельно AC, мы можем заметить, что угол BCD также равен 28° (по свойству параллельных линий).

Таким образом, у нас есть: <BCD = 28°, <BAC = 180° - <BAC - <ABC (сумма углов треугольника ABC)

Подставим известные значения: <BCD = 28°, <BAC = 180° - <BAC - 28°

<BAC + <BAC + 28° = 180° 2<BAC + 28° = 180° 2<BAC = 152° <BAC = 76°

Ответ: Угол CAB равен 76°.