Синус острого угла M треугольника MNK равен 12 15. Найди cos 𝑀

Для решения этой задачи нам потребуется использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Дано, что синус острого угла M равен 12/15. Поскольку синус угла равен противолежащему катету деленному на гипотенузу, мы можем записать:

sin(M) = 12/15

Теперь, чтобы найти косинус угла M, воспользуемся тригонометрическим соотношением для косинуса:

cos(M) = sqrt(1 - sin^2(M))

где sqrt обозначает квадратный корень. Теперь подставим значение sin(M) = 12/15 в формулу и найдем косинус угла M:

cos(M) = sqrt(1 - (12/15)^2) cos(M) = sqrt(1 - 144/225) cos(M) = sqrt(81/225) cos(M) = 9/15 cos(M) = 3/5

Итак, косинус острого угла M равен 3/5.