Обезьяна массой m=10 кг ускоренно карабкается вверх по невесомой веревке, перекинутой через гладкую ветку дерева, к другому концу которой привязан ящик массой M=12 кг. Ускорение…

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила, приложенная к телу, равна произведению массы тела на его ускорение.

Обозначим силу натяжения веревки как T. Составим уравнение для обезьяны и ящика:

1. Для обезьяны: \[ T - m \cdot g = m \cdot a \]

2. Для ящика: \[ M \cdot g - T = M \cdot a \]

Где:

• \( m = 10 \, \text{кг} \) - масса обезьяны
• \( M = 12 \, \text{кг} \) - масса ящика
• \( a = 1 \, \text{м/c}^2 \) - ускорение обезьяны относительно Земли
• \( g = 10 \, \text{м/c}^2 \) - ускорение свободного падения

Подставим значения в уравнения:

1. \[ T - 10 \cdot 10 = 10 \cdot 1 \] \[ T - 100 = 10 \] \[ T = 110 \, \text{Н} \]

2. \[ 12 \cdot 10 - T = 12 \cdot 1 \] \[ 120 - T = 12 \] \[ T = 108 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила натяжения веревки равна 108 Н.