Сопротивление резисторов R1 = 14 Ом, R2 = 18 Ом, R3 = 18 Ом, R4 = 18 Ом, R5 = 10 Ом. Чему равно напряжение на резисторе R5, если к цепи приложено напряжение 210 В? Ответ дайте в В.
Решение:
Для решения задачи по нахождению напряжения на конкретном резисторе внутри цепи с использованием закона Ома, можно воспользоваться формулой:
\[ V = I \times R \]
где:
- \( V \) - напряжение на резисторе
- \( I \) - сила тока, проходящего через резистор
- \( R \) - сопротивление резистора
Для начала найдем общее сопротивление всей цепи. В параллельном соединении резисторов общее сопротивление можно найти по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{14} + \frac{1}{18} + \frac{1}{18} + \frac{1}{18} + \frac{1}{10} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{9}{126} + \frac{7}{126} + \frac{7}{126} + \frac{7}{126} + \frac{12}{126} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{42}{126} \]
\[ R_{\text{общ}} = \frac{126}{42} \]
\[ R_{\text{общ}} = 3 \text{ Ом} \]
Теперь, используя закон Ома \( V = I \times R \), мы можем найти ток \( I \), который протекает через цепь:
\[ V = I \times R_{\text{общ}} \]
\[ I = \frac{V}{R_{\text{общ}}} \]
\[ I = \frac{210}{3} \]
\[ I = 70 \text{ А} \]
Наконец, найдем напряжение на резисторе R5, используя тот факт, что напряжение на резисторах в параллельной цепи одинаково:
\[ V_5 = I \times R_5 \]
\[ V_5 = 70 \times 10 \]
\[ V_5 = 700 \text{ В} \]
Таким образом, напряжение на резисторе R5 равно 700 В.
