Реши

Конечно! Давайте разберёмся с каждой частью задания.

1. а) \( 9 - 6 \frac{5}{9} \)

   Чтобы вычесть смешанное число, сначала преобразуем его в неправильную дробь: \[ 6 \frac{5}{9} = \frac{6 \times 9 + 5}{9} = \frac{54 + 5}{9} = \frac{59}{9} \]

   Далее вычтем из 9: \[ 9 = \frac{81}{9} \]

   Теперь вычтем дроби: \[ \frac{81}{9} - \frac{59}{9} = \frac{22}{9} \]

   Преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{22}{9} = 2 \frac{4}{9} \]

2. б) \( 3 + 2 \frac{7}{9} \)

   Преобразуем смешанное число: \[ 2 \frac{7}{9} = \frac{2 \times 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9} \]

   Складываем: \[ 3 = \frac{27}{9} \] \[ \frac{27}{9} + \frac{25}{9} = \frac{52}{9} = 5 \frac{7}{9} \]

3. в) \( 5 - \frac{3}{8} \)

   Преобразуем 5: \[ 5 = \frac{40}{8} \]

   Вычитаем дроби: \[ \frac{40}{8} - \frac{3}{8} = \frac{37}{8} = 4 \frac{5}{8} \]

4. г) \( \frac{5}{9} \div \frac{3}{20} \)

   Деление дробей заменяем умножением на обратную: \[ \frac{5}{9} \times \frac{20}{3} = \frac{5 \times 20}{9 \times 3} = \frac{100}{27} \]

   Преобразуем в смешанное число: \[ \frac{100}{27} \approx 3 \frac{19}{27} \]

5. д) \( \frac{9}{7} \cdot \frac{5}{9} \)

   Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{9}{7} \cdot \frac{5}{9} = \frac{9 \times 5}{7 \times 9} = \frac{45}{63} = \frac{5}{7} \]

6. е) \( 4 - 0.6 \)

   Преобразуем 0.6 в дробь: \[ 0.6 = \frac{3}{5} \] Преобразуем 4: \[ 4 = \frac{20}{5} \] Вычитаем: \[ \frac{20}{5} - \frac{3}{5} = \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} \]

7. ж) \( \frac{3}{7} + \frac{1}{5} \)

   Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{3}{7} = \frac{15}{35}, \quad \frac{1}{5} = \frac{7}{35} \] Складываем: \[ \frac{15}{35} + \frac{7}{35} = \frac{22}{35} \]

8. з) \( 5 \div 2 = \)

   \[ \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \]

9. и) \( 15 \div 1.25 \)

   Сначала преобразуем 1.25 в дробь: \[ 1.25 = \frac{5}{4} \]

   Переворачиваем дробь и умножаем: \[ 15 \times \frac{4}{5} = \frac{60}{5} = 12 \]

Если будут вопросы или потребуется что-то пояснить, дайте знать!