Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трёхчлена 3х^2+15х+12=3(х+4)(.....)
Цель: Понять
Решение:
Для того чтобы найти второй двучлен в разложении на множители квадратного трёхчлена 3х^2+15х+12, сначала разложим исходный трехчлен на множители.
Разложение на множители: Рассмотрим выражение 3х^2+15х+12. Сначала вынесем общий множитель 3:
3х^2 + 15х + 12 = 3(х^2 + 5х + 4)
Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен внутри скобок на множители. Мы ищем два числа, которые при умножении дадут старший коэффициент (1 у х^2), то есть 1, и при сложении дадут средний коэффициент (5 у x), то есть 5. Эти числа 1 и 4.
Теперь разложим х^2 + 5х + 4 на множители:
x^2 + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)
Итоговое разложение на множители:
Вернемся к выражению 3(х^2 + 5х + 4):3(х^2 + 5х + 4) = 3(x + 4)(x + 1)
Таким образом, второй двучлен в разложении на множители квадратного трёхчлена 3х^2+15х+12 равен (x + 1).
Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать.
