В каком случае хорда STST проведена так, что ∠SQT=150°∠SQT=150° ? Выбери верный вариант ответа. 12_2_1_839.svg1 12_2_2_839.svg2 12_2_3_839.svg3 12_2_4_839.svg4 12_2_5_839.svg5

Для того чтобы понять, в каком случае хорда ST проведена так, что ∠SQT = 150°, нужно проанализировать геометрическую конфигурацию в задаче.

1. Посмотрим на изображение и обозначим следующие элементы:

   • S и T - точки на окружности, через которые проведена хорда ST.
   • Q - центр окружности.
   • ∠SQT - угол, образованный хордой ST и радиусом от центра Q к точке T.

2. Теперь рассмотрим варианты ответов:

   • 12_2_1_839.svg: Угол на дуге ST, по теореме: удвоенный угол на дуге равен углу, опирающемуся на эту дугу, то есть ∠SQT = ​1/2 * ∠SOPT. Сравнивая с изображением, видим, что это не верно.
   • 12_2_2_839.svg: Угол на дуге ST, также удвоенный. Опять же, сравниваем с изображением и видим, что это не соответствует условию.
   • 12_2_3_839.svg: Угол на дуге ST равен половине центрального угла SOQ. Из-за этого условия ∠SQT = 150° не выполняется.
   • 12_2_4_839.svg: Угол на дуге ST равен центральному углу SOQ. Это соответствует условию, где ∠SQT = 150°.
   • 12_2_5_839.svg: Проведена диаметральная хорда, угол на дуге ST будет прямым углом, а не 150°.

Следовательно, верный вариант ответа - изображение 12_2_4_839.svg (через центральный угол).