Школьники получили задание составить план главного ботанического сада РАН. Его размеры 2,5 км на 1,7 км. План надо начертить на листе А4-30 см на 21 см. Какой масштаб надо…

Для того чтобы понять, какой масштаб использовать для составления плана главного ботанического сада РАН на листе формата А4, нам необходимо определить, какой масштаб будет наиболее подходящим для отображения размеров сада на таком листе.

У нас есть размеры ботанического сада: 2,5 км на 1,7 км. Известно, что лист А4 имеет размер 30 см на 21 см.

Для того чтобы нанести эти размеры на лист А4, нужно привести их к соответствующим размерам на листе в сантиметрах. Для этого воспользуемся масштабом.

Пусть x - это масштаб (1:x), то есть 1 см на плане будет соответствовать x метрам в реальном мире.

1. Определим, сколько см в реальном мире соответствует 2,5 км: 2,5 км = 2500 м = 2500 000 см (1 км = 1000 м = 100 000 см)

2. Теперь определим, сколько см в реальном мире соответствует 1,7 км: 1,7 км = 1700 м = 1700 000 см

3. Найдем размеры ботанического сада на листе А4 в сантиметрах:

   • Длина сада: 2,5 км * x = 2500 000 см * 1 / x
   • Ширина сада: 1,7 км * x = 1700 000 см * 1 / x

Теперь, чтобы они вместились на листе 30 см на 21 см, необходимо, чтобы соотношение размеров листа и размеров сада было верным. Нам нужно сравнить размеры сада на листе с размерами листа и выбрать подходящий масштаб.

Итак, чтобы найти подходящий масштаб x, мы используем следующее уравнение: 2500 000 * 1 / x <= 30 (длина листа) 1700 000 * 1 / x <= 21 (ширина листа)

Решим это уравнение для каждого из предложенных вариантов масштаба:

1. 1 см-290 м: 2500 000 * 1 / 290 <= 30 1700 000 * 1 / 290 <= 21

2. 1 см-170 м: 2500 000 * 1 / 170 <= 30 1700 000 * 1 / 170 <= 21

3. 1 см-90 м: 2500 000 * 1 / 90 <= 30 1700 000 * 1 / 90 <= 21

4. 1 см-85 м: 2500 000 * 1 / 85 <= 30 1700 000 * 1 / 85 <= 21

Вычислив каждое из уравнений, выберем масштаб, который удовлетворит обоим ограничениям по длине и ширине листа А4.