Через пункты а и б расстояние между которыми 160 км проходит прямолинейное шоссе из пунктов а и б по этому шоссе одновременно начали движение, автомобиль и грузовик, автомобиль едет с постоянной скоростью 85 км в час, грузовик с постоянной скоростью 75 км в час, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения?

**Решение:** После часа движения мы знаем, что автомобиль и грузовик будут двигаться друг к другу на определенное расстояние. Давайте рассмотрим движение каждого из них: - **Автомобиль:** За час автомобиль пройдет 85 км. - **Грузовик:** За час грузовик пройдет 75 км. Поскольку они движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшится на сумму прошедших расстояний: Расстояние между автомобилем и грузовиком через час = Расстояние между ними в начале - (Расстояние, пройденное автомобилем + Расстояние, пройденное грузовиком) Таким образом, расстояние между ними через час после начала движения будет: \[ 160 \, \text{км} - (85 \, \text{км} + 75 \, \text{км}) = 160 \, \text{км} - 160 \, \text{км} = 0 \, \text{км} \] Таким образом, через час после начала движения автомобиля и грузовика расстояние между ними будет равно 0 км, то есть они встретятся.