Реши задачу

Давайте разберем задачу:

Дано:

• Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 часа.
• Скорость течения реки: 1,5 км/ч.

Нужно найти:

• Время, которое потребуется на обратный путь (против течения).

Шаги решения:

1. Найдем скорость теплохода по течению реки.

   Скорость \( V_{\text{по течению}} \) можно найти по формуле: \[ V_{\text{по течению}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] Подставим известные значения: \[ V_{\text{по течению}} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \]

2. Найдем собственную скорость теплохода.

   Собственная скорость теплохода (без учета течения) \( V_{\text{теплохода}} \) связана со скоростью по течению формулой: \[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{теплохода}} + V_{\text{течения}} \] Подставим значения и найдем \( V_{\text{теплохода}} \): \[ 15 = V_{\text{теплохода}} + 1.5 \] \[ V_{\text{теплохода}} = 15 - 1.5 = 13.5 \text{ км/ч} \]

3. Найдем скорость теплохода против течения.

   Скорость \( V_{\text{против течения}} \) будет: \[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{теплохода}} - V_{\text{течения}} \] \[ V_{\text{против течения}} = 13.5 - 1.5 = 12 \text{ км/ч} \]

4. Найдем время на обратный путь.

   Используем формулу для времени: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{V_{\text{против течения}}} \] \[ \text{Время} = \frac{60}{12} = 5 \text{ часов} \]

Ответ: На обратный путь потребуется 5 часов.