У Левы и его четырёх друзей есть машинки. Известно, что у всех разное количество машинок, и у любых трёх в сумме больше, чем у двух остальных. Какое наименьшее количество машинок может быть у Лёвы?

**Решение:** Пусть у Львы и его друзей, которые имеют разное количество машинок, обозначены следующие количества машинок: Лева - L, друг#1 - A, друг#2 - B, друг#3 - C, друг#4 - D. Дано: 1. У всех участников разное количество машинок. 2. Сумма машинок у любых троих друзей больше, чем у двух остальных. Таким образом, условия задачи можно представить в виде неравенств: 1. A + B + C > L + D 2. A + D + L > B + C 3. B + D + L > A + C 4. C + D + L > A + B Для выяснения минимального количества машин у Львы, нам нужно найти такое наименьшее целое число L, при котором выполняются все эти неравенства. Проанализируем возможные варианты. Предположим, что L = 1. Тогда, чтобы удовлетворить данным условиям, можем присвоить значения друзьям: - A = 2 - B = 4 - C = 5 - D = 6 Подставив эти значения в неравенства, мы увидим, что они все выполняются: 1. 2 + 4 + 5 = 11 > 1 + 6 = 7 2. 2 + 6 + 1 = 9 > 4 + 5 = 9 3. 4 + 6 + 1 = 11 > 2 + 5 = 7 4. 5 + 6 + 1 = 12 > 2 + 4 = 6 Таким образом, минимальное количество машинок у Львы составляет **1**.