У Васи есть картонные прямоугольники размером 1×2 и «уголки» из трёх клеток. Какое наименьшее количество таких деталей потребуется, чтобы выложить из них прямоугольник размером 5×8 без просветов и наложений?

**Решение:** Для того чтобы выложить прямоугольник размером 5×8 без просветов и наложений из картонных прямоугольников размером 1×2 и «уголков» из трёх клеток, мы можем использовать следующую стратегию: 1. **Оптимальное использование прямоугольников 1×2:** - Для выложения прямоугольника 5×8 нам понадобится использовать 20 прямоугольников размером 1×2, так как 5 × 8 = 10 × 4 = 20. 2. **Использование "уголков" из трёх клеток:** - Для того чтобы покрыть углы прямоугольника 5×8, нам понадобится использовать 4 "уголка" из трёх клеток. Таким образом, для того чтобы выложить прямоугольник размером 5×8 без просветов и наложений, нам потребуется: - 20 прямоугольников размером 1×2 - 4 "уголка" из трёх клеток Итого, наименьшее количество деталей, которые потребуется Васе, равно 24.