На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком пере-плёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

**Цель:** Понять. Давайте разберем данную задачу. 1. Из условия задачи известно, что на полке стоят книги в твёрдом переплете и книги в мягком переплете. Пять седьмых книг на этой полке находятся в твёрдом переплете, что означает, что доля книг в твёрдом переплете составляет 5/7 от общего количества книг. 2. Также известно, что книг в мягком переплете на полке 12 штук. 3. Для нахождения общего количества книг на полке, нам нужно учесть долю книг в твердом переплете и добавить к ним книги в мягком переплете. 4. Предположим, что общее количество книг на полке равно Х. 5. Количество книг в твердом переплете будет 5/7 от общего числа книг, то есть (5/7) * Х. 6. Количество книг в мягком переплете равно 12. Итак, общее количество книг на полке можно записать как: (5/7) * Х (книги в твердом переплете) + 12 (книги в мягком переплете) = X Теперь решим уравнение: (5/7) * Х + 12 = X Перенесем все члены с Х в одну сторону: (5/7) * Х - X = -12 Упростим левую сторону уравнения: 5X/7 - 7X/7 = -12 -2X/7 = -12 Умножим обе стороны на -7 чтобы избавиться от знаменателя: 2X = 12 * 7 2X = 84 И, наконец, найдем значение Х: X = 84 / 2 X = 42 Итак, на полке всего 42 книги.