На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком пере-плёте 12 штук. Сколько всего книг…

Цель: Понять.

Давайте разберем данную задачу.

1. Из условия задачи известно, что на полке стоят книги в твёрдом переплете и книги в мягком переплете. Пять седьмых книг на этой полке находятся в твёрдом переплете, что означает, что доля книг в твёрдом переплете составляет 5/7 от общего количества книг.

2. Также известно, что книг в мягком переплете на полке 12 штук.

3. Для нахождения общего количества книг на полке, нам нужно учесть долю книг в твердом переплете и добавить к ним книги в мягком переплете.

4. Предположим, что общее количество книг на полке равно Х.

5. Количество книг в твердом переплете будет 5/7 от общего числа книг, то есть (5/7) * Х.

6. Количество книг в мягком переплете равно 12.

Итак, общее количество книг на полке можно записать как:

(5/7) * Х (книги в твердом переплете) + 12 (книги в мягком переплете) = X

Теперь решим уравнение:

(5/7) * Х + 12 = X

Перенесем все члены с Х в одну сторону:

(5/7) * Х - X = -12

Упростим левую сторону уравнения:

5X/7 - 7X/7 = -12 -2X/7 = -12

Умножим обе стороны на -7 чтобы избавиться от знаменателя:

2X = 12 * 7 2X = 84

И, наконец, найдем значение Х:

X = 84 / 2 X = 42

Итак, на полке всего 42 книги.